Mali Garti i veliki Tigar igraju igru pod nazivom TIgra. TIgra se igra na tabli od N polja. Sa jednog polja igrac moze da se pomeri na neko drugo ukoliko su ta dva polja povezana. Takodje, tabla je tako nacrtana da izmedju svaka dva polja postoji tacno jedan put izmedju njih (put je neki niz polja tako da su svaka dva uzastopna polja u tom nizu povezana).

Mali Garti i veliki Tigar se na pocetku nalaze na razlicitim poljima. Cilj Tigra je da sto pre uhvati Gartija, pa je logicno cilj Gartija da se sto duze odrzi u igri. Tigar je uhvatio Gartija kad se u nekom trenutku nadju na istom polju. Svaki potez se sastoji od sledeceg niza dogadjaja, jedan za drugim:

• Garti bira neko polje koje je povezano sa poljem na kojem se nalazi i pomera se na njega ili ostaje na polju na kojem se nalazi.
• Tigar bira neko polje koje je povezano sa poljem na kojem se nalaz i pomera se na njegai ili ostaje na polju na kojem se nalazi.
• Ukoliko Tigar i Garti nisu na istom polju, prelazi se na sledeci potez, inace je kraj igre.

Ukoliko i Garti i Tigar igraju optimalno, odrediti koliko poteza ce TIgra da traje.

Ulaz:

U prvom redu standardnog ulaza nalaze se tri cela broja: N, G i T (1 ≤ G,T ≤ N ≤ 100.000) redom: broj polja na tabli, polje na kome se nalazi Garti na pocetku i polje na kome se nalazi Tigar na pocetku igre. U sledecih N-1 redova se nalaze po dva cela broja A_i i B_i sto oznacava da su polja A_i i B_i povezana.

Izlaz:

U prvi i jedini red standardnog izlaza ispisati koliko poteza ce igra da traje

Primer:

7 4 1
1 2
1 3
4 1
4 5
6 4
6 7

3

Objašnjenje.

Ukoliko se Garti u prvom potezu pomeri na polje 1, igra ce biti gotova posle prvog poteza, ukoliko se pomeri na polje 5 onda ce se Tigar pomeriti na polje 4 i igra ce biti gotova u 2 poteza. Strategija da se Garti odrzi u igri 3 poteza je:

1. Garti se pomera na polje 6, Tigar se pomera na polje 4.
2. Garti se pomera na polje 7, Tigar se pomera na polje 6.
3. Garti ostaje na polju 7, Tigar se pomera na polje 7.

(Ukoliko se Garti u 3. potezu vrati na polje 6, i Tigar ce ostati na polju 6, pa ce igra opet biti gotova u 3 poteza)