Cica je vođa grupe progsica - čirlidersica koje su se specijalizovale za zabavljanje publike na Državnom takmičenju iz programiranja. Tokom poluvremena ove prestižne manifestacije progsice izvode svoj performans.

Svaka progsica obučena je u kostim određene boje. Cica i ekipa zamislile su da se, kao vrhunac nastupa, poređaju u liniju duž pravca sever-jug, a da potom neke od njih napuste arenu (moguće je i da nijedna ne ode) i to tako da publika sa istočne tribine, gledajući preostale progsice, vidi isti redosled boja kakav vidi i publika sa zapadne tribine. Tim povodom vas mole za pomoć: pitaju na koliko načina mogu ostvariti svoju zamisao.

Ulaz.

(Ulazni podaci se učitavaju iz datoteke progsice.in.) U prvom redu ulazne datoteke nalazi se broj progsica, n (1 ≤ n ≤ 5.000). U drugom redu dat je poredak progsica, onako kako ih vidi publika s istočne tribine, u momentu kada neke od njih treba da napuste arenu. Poredak je dat u formi stringa dužine n, pri čemu i-ti karakter u stringu označava boju kostima i-te progsice (naravno, isti karakteri uvek označavaju istu boju, a različiti karakteri različitu).

Izlaz.

(Izlazne podatke upisati u datoteku progsice.out) U prvi i jedini red izlazne datoteke upisati ostatak pri deljenju broja načina da progsice ostvare svoju zamisao brojem 1.000.000.007.

Primer 1.

5
patka

8

Objašnjenje.

Na slici su prikazane sve mogućnosti (prekrižene su one progsice koje treba da napuste arenu). Slika prikazuje pogled s istočne tribine, a uočava se da i publika sa zapadne vidi isti redosled boja. Primetiti da se ne ubraja mogućnost kada sve progsice napuste teren (tj., mora ostati bar jedna da nastavi zabavljanje publike).

/*
  Autor: Slobodan Mitrovic
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <time.h>
#define ffor(_a,_f,_t) for(int _a=(_f),__t=(_t);_a<__t;_a++)
#define all(_v) (_v).begin() , (_v).end()
#define sz size()
#define pb push_back
#define SET(__set, val) memset(__set, val, sizeof(__set))
#define FOR(__i, __n) ffor (__i, 0, __n)

using namespace std;

const int MAXN = 5000, MOD = 1000000007;

char str[MAXN + 10];

int fastMod(int val){
//  return val % MOD;
  if (val > MOD)
    return val - MOD;
  return val;
}


int fastestDP[MAXN + 1][MAXN + 1];

int fastestSolution(int n){
  SET(fastestDP, 0);
  int *cur;
  for (int i = n - 1; i > -1; i--){
    fastestDP[i][i] = 1;
    for (int j = i + 1; j < n; j++){
      cur = &fastestDP[i][j];
      *cur = fastMod(fastestDP[i][j - 1] + fastestDP[i + 1][j]); 
      *cur = fastMod((*cur) - fastestDP[i + 1][j - 1] + MOD);
      if (str[i] == str[j])
        *cur = fastMod((*cur) + 1 + fastestDP[i + 1][j - 1]);
    }
  }
  return fastMod(fastestDP[0][n - 1]);
}

int main(){
  FILE *fin;
  FILE *fout;


  fin = fopen("progsice.in", "r");
  fout = fopen("progsice.sol", "w");

  int n;
  fscanf(fin, "%d\n", &n);
  FOR (i, n)
    fscanf(fin, "%c", &str[i]);
    
  fprintf(fout, "%d\n", fastestSolution(n));
  fclose(fin);
  fclose(fout);
  return 0;
}

var i,n,k:integer;
    a:ansistring;
    palin:array[1..5000,1..5000] of longint;
    f:text;
begin
 assign(f,'progsice.in');
 reset(f);
 readln(f,n);
 readln(f,a);
 close(f);
 for i:=1 to n-1 do
   begin
    palin[i,i]:=1;
    if a[i]=a[i+1] then palin[i,i+1]:=3
                   else palin[i,i+1]:=2;
   end;
 palin[n,n]:=1;
 for k:=1 to n-1 do
   for i:=1 to n-k do
     begin
      if a[i]=a[i+k] then palin[i,i+k]:=palin[i,i+k-1]+palin[i+1,i+k]+1
                     else palin[i,i+k]:=palin[i,i+k-1]+palin[i+1,i+k]-palin[i+1,i+k-1];
      if palin[i,i+k]>1000000007 then palin[i,i+k]:=palin[i,i+k]-1000000007
                                 else if palin[i,i+k]<0 then palin[i,i+k]:=palin[i,i+k]+1000000007;
     end;
 assign(f,'progsice.out');
 rewrite(f);
 writeln(f,palin[1,n]);
 close(f);
end.